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如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为m、电荷量为+q的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度
E=
mg
2q
（g为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力．
（1）求小球在圆管内运动过程受到圆管的压力．
（2）求小球刚离开A点瞬间对圆弧轨道的压力．
（3）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．
◎ 答案
（1）由受力分析得：
小球受到圆管的压力 N=qE ①
即N=
1
2
mg，方向水平向左 ②
（2）离开A点瞬间，设小球速度为v，有v
2
=2gR③
根据受力分析，设轨道对小球的弹力N
1
，有
N
1
+qE=
m
v
2
R
④
联立以上两式可得
N
1
=
3
2
mg
⑤
则小球对轨道的压力为
3
2
mg
，方向水平向左 ⑥
（3）设小球能沿轨道到达C点，小球由P运动到C，根据动能定理有
qER=
1
2
m
v
c
2
⑦
在C点，由受力分析有
mg+
N
2
=
m
v
c
2
R
⑧
联立以上两式，整理得：
N
2
=0 ⑨
假设成立，小球恰能沿轨道到达C点 ⑩
答：（1）小球在圆管内运动过程受到圆管的压力是
1
2
mg，方向水平向左．
（2）小球刚离开A点瞬间对圆弧轨道的压力为
3
2
mg
，方向水平向左．
（3）小球恰能沿轨道到达C点．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337608.html
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