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如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场.一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动.当电子

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场.一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动.当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点.C、D两点均未在图中标出.已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d.不计电子的重力.求:(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t.
魔方格

◎ 答案

电子的运动轨迹如图所示
魔方格
   
(1)电子在电场中做类平抛运动,设电子从A到C的时间为t1
则 2d=v0t1
  d=
1
2
a
t21

  a=
eE
m

解得   E=
m
v20
2ed

(2)设电子进入磁场时速度为v,v与x轴的夹角为θ,则 tanθ=
at1
v0
=1
,得θ=45°  
解得  v=

2
v0

电子进入磁场后做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,得 evB=m
v2
r

由图可知   r=

2
d

解得    B=
mv0
ed

(3)由抛物线的对称关系,电子在电场中运动的时间为 3t1=
6d
v0

电子在磁场中运动的时间    t2=
3
4
T=
3
4
2πm
eB
=
3πd
2v0

电子从A运动到D的时间   t=3t1+t2=
3d(4+π)
2v0

答:
(1)电场强度E的大小为
m
v20
2ed

(2)磁感应强度B的大小为
mv0
ed

(3)电子从A运动到D经历的时间t为
3d(4+π)
2v0

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场.一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动.当电子…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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