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如图所示，在半径为2a和a的同心圆围成的环状区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m、电荷量为q的带电粒子（初速度为零，不考虑重力）经加速电场加速后从A点沿半径且垂
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在半径为2a和a的同心圆围成的环状区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m、电荷量为q的带电粒子（初速度为零，不考虑重力）经加速电场加速后从A点沿半径且垂直磁场方向进入磁场，要使粒子不进入中心无磁场的圆形区域，试求：
（1）带电粒子在磁场中运动的最大轨道半径
（2）加速电压的最大值．
◎ 答案
（1）粒子垂直磁场方向进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，要使粒子不进入中心无磁场的圆形区域，则轨迹与小圆相切时，轨道半径最大，如图所示，
根据几何关系得：
R
2
+（3a）
2
=（R+a）
2
解得：R=
3
2
a
（2）当半径最大时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力得：
Bqv=m
v
2
R
解得：v=
BqR
m
=
3Bqa
2m
粒子加速过程中根据动能定理得：
qU=
1
2
mv
2
解得：U=
9qB
2
a
2
8m
答：（1）带电粒子在磁场中运动的最大轨道半径为
3
2
a
；
（2）加速电压的最大值为
9qB
2
a
2
8m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在半径为2a和a的同心圆围成的环状区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m、电荷量为q的带电粒子（初速度为零，不考虑重力）经加速电场加速后从A点沿半径且垂…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337655.html
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