如图所示，有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体．在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0沿斜面向上运动，经过一打印页面

如图所示，有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体．在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0沿斜面向上运动，经过一

网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体．在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v₀沿斜面向上运动，经过一段时间后，发现小球的速度大小仍然为v₀，但方向相反；现将匀强磁场撤去，换成一个平行于be向里的水平匀强电场，场强大小为E，若小球仍以初速度v₀沿斜面向上运动，求经过同样的时间后小球的速度大小．（小球的重力与所受电场力、洛伦兹力相比较，可忽略不计）

◎ 答案

当加一个垂直于斜面的匀强磁场时，带电小球将在斜面内做匀速圆周运动，
设半径为r，周期为T．　
由牛顿第二定律：qv₀B=

…①
而T=

2πr

…②
所以：T=

2πm

…③
由题意，当小球反向时经历的时间为：t=

nπm

（其中n=1、3、5…）…④
当撤去磁场换成电场时，小球在电场力和斜面的弹力作用下，沿斜面向上做匀加速直线运动，则：qEcosθ=ma…⑤
得：a=

qEcosθ

…⑥
经历时间t的速度大小：v=at=

nπEcosθ

（其中n=1、3、5…） …⑦
答：经同样时间后，小球的速度变为

nπEcosθ

．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体．在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0沿斜面向上运动，经过一…”主要考查了你对【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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