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汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O
1
O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L
1
，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L
2
（如图所示）．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式．
◎ 答案
（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则 evB=eE
得
v=
E
B
即
v=
U
Bd
（2）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为
a=
eU
mb
电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为
t
1
=
L
1
v
这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为
d
1
=
1
2
a
t
21
=
e
L
21
U
2m
v
2
b
离开电场时竖直向上的分速度为
v
1
=a
t
1
=
e
L
1
U
mvb
电子离开电场后做匀速直线运动，经t
2
时间到达荧光屏
t
2
=
L
2
v
t
2
时间内向上运动的距离为
d
2
=
v
⊥
t
2
=
eU
L
1
L
2
m
v
2
b
这样，电子向上的总偏转距离为
d=
d
1
+
d
2
=
eU
m
v
2
b
L
1
(
L
2
+
L
1
2
)
可解得
e
m
=
Ud
B
2
b
L
1
(
L
2
+
L
1
/2)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337734.html
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