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如图所示，长为L的轻质细绳一端系于固定点O，另一端系一个质量为m的小球，现让小球在O点左侧同一高度，离O点距离为32L的A点，以初速度vA=gL竖直向下抛出．经一定时间后细绳被
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，长为L的轻质细绳一端系于固定点O，另一端系一个质量为m的小球，现让小球在O点左侧同一高度，离O点距离为
3
2
L
的A点，以初速度v
A
=
gL
竖直向下抛出．经一定时间后细绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆动，求：小球抛出后到达最低点B时的加速度．
某同学解答如下：
根据机械能守恒定律，取小球到达最低点位置为零势能点，则下抛时机械能等于最低点时的机械能，mgL+
1
2
mv
A
2
=
1
2
mv
B
2
； 先求出B点的速度，再求出B点的加速度．
你认为该同学的解答思路是否正确？如果正确请算出最后结果；如果认为错误，请用正确的方法求出结果来．
◎ 答案
解（1）不正确
当绳子被拉直时，小球的机械能要损失
（2）正确解法：设刚拉直位置为C点；
小球从下抛到刚拉直前机械能守恒，小球下降高度为
L
2
mg
L
2
+
1
2
m
v
2A
=
1
2
m
v
2c
v
c
=
2gL
在绳子拉直的瞬间，小球沿绳子方向的速度变为零，只剩下垂直于绳子方向的分速度．
所以
v
′
c
=
v
c
cos30°=
6gL
2
接下来到达最低点B的过程中机械能守恒：
mg
L
2
+
1
2
mv
′
2c
=
1
2
m
v
2B
v
B
=
5
2
gL
则
a=
v
2
L
=
5g
2
答：不正确，小球抛出后到达最低点B时的加速度为
5g
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，长为L的轻质细绳一端系于固定点O，另一端系一个质量为m的小球，现让小球在O点左侧同一高度，离O点距离为32L的A点，以初速度vA=gL竖直向下抛出．经一定时间后细绳被…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337789.html
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