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如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；另一侧有一个匀强电强，电场方向平行于纸面向下，电场
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；另一侧有一个匀强电强，电场方向平行于纸面向下，电场两极板间的电势差为U．一个电荷量为q、质量为m的带电粒子在电场一极板附近由静止释放，被电场直线加速，从感光板MN上的狭缝O处垂直射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．不计带电粒子受到的重力．求：
（1）带电粒子垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）P、O两点间的距离为l．
（3）如果要使得带电粒子到达感光板MN的P点距O点的距离增大，有哪些可行的方法？
◎ 答案
（1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加，
由动能定理可知，
qU=
1
2
m
v
2
，
带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为
v=
2qU
m
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
由牛顿第二定律，则有
qvB=m
v
2
R
，
几何关系，l=2R
解得P、O两点间的距离l=
2
B
2mU
q
（3）根据题意可知，若增大轨迹半径，可增大速率．由公式
r=
mv
Bq
，得可增大加速电压，从而提高速率．或降低磁场，则可增大半径．
因此增大加速电场的电势差，或减小匀强磁场的磁感应强度，都可以带电粒子到达感光板MN的P点距O点的距离增大．
答：（1）带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为
v=
2qU
m
；
（2）P、O两点间的距离为l=
2
B
2mU
q
．
（3）如果要使得带电粒子到达感光板MN的P点距O点的距离增大，可行的方法：增大加速电场的电势差，或减小匀强磁场的磁感应强度．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；另一侧有一个匀强电强，电场方向平行于纸面向下，电场…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337809.html
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