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匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核2813Al放出α粒子（即42He）后，产生的反冲核Y（即2411Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（）A．反冲
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核
2813
Al放出α粒子（即
42
He）后，产生的反冲核Y（即
2411
Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（ ）
A．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的半径之比为1：6
B．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比为6：1
C．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的周期之比为6：1
D．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的动能之比为1：6
◎ 答案
A、反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动，都由洛伦兹力提供向心力，半径为r=
mv
qB
在衰变过程中，遵守动量守恒定律，原来铝核
2813
Al处于静止状态，动量为零，则衰变后放出的反冲核Y和α粒子运量大小相等、方向相反．公式r=
mv
qB
中mv是粒子的动量，则知反冲核Y和α粒子的半径与电荷量成反比，为r
Y
：r
α
=q
α
：q
Y
=2e：11e=2：11．故A错误．
B、因两个粒子的动量大小相等，由动量P=mv，知反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比与质量成反比，即为4：24=1：6．故B错误．
C、粒子做匀速圆周运动的周期T=
2πm
qB
，周期与两个粒子的比荷成反比，故周期之比为T
Y
：T
α
=
q
α
m
α
：
q
Y
m
Y
=
2
4
：
11
24
=
12
11
．故C错误．
D、由r=
mv
qB
、动能E
k
=
1
2
m
v
2
，得E
k
=
q
2
B
2
r
2
2m
，得动能之比E
kY
：E
kα
=
q
2Y
m
Y
?r
2Y
：
q
2α
m
α
?
r
2α
=1：6．故D正确．
故选D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核2813Al放出α粒子（即42He）后，产生的反冲核Y（即2411Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（）A．反冲…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337816.html
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