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如图所示，AB是半径为R的14光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，AB是半径为R的
1
4
光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（重力加速度为g）．求：
（1）物体运动到B点时的速度；
（2）物体到达B点时的加速度a
1
及刚离开B点时的加速度a
2
；
（3）物体落地点到B点的距离s．
◎ 答案
（1）根据机械能守恒定律，有：mgR=
1
2
m
v
2
；
可知小球运动由A到B点的速度大小为
v=
2gR
；
（2）物体到达B点时受到重力和支持力的作用，其合力提供向心力，即加速度a
1
为向心加速度，
a
1
=
v
2
R
=2g
；
物体刚离开B点时只受到重力作用，加速度a
2
=g；
（3）小球离开B点后做平抛运动，下落时间
t=
2h
g
，
水平射程
s=vt=
2gR
?
2h
g
=2
Rh
．
答：（1）物体运动到B点时的速度为
2gR
；
（2）物体到达B点时的加速度为2g，刚离开B点时的加速度为g；
（3）物体落地点到B点的距离s为
2
Rh
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AB是半径为R的14光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/337839.html
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