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如图所示是汤姆生测量正电子比荷的实验示意图．在两块正对的水平放置的极板之间同时加一竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场和竖直向下电场强度为E的匀强电场，磁场和电场的水平
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示是汤姆生测量正电子比荷的实验示意图．在两块正对的水平放置的极板之间同时加一竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场和竖直向下电场强度为E的匀强电场，磁场和电场的水平宽宽都为L，设场区的中心为O′，在与极板右端相距D处放一竖直屏S，在S上建立图示的三维直角坐标系．O′O在x轴上，质量为m，电荷量为q的正离子，以速度v沿x轴射入．
（1）求只有电场存在时，离子打在S上的坐标．
（2）只有磁场存在时，由于正离子偏转角度较小，运动半径较大，可以认为离子是从场区中心O′点沿直线射出的，求离子打在S上的坐标．
◎ 答案
（1）只有电场存在时，离子在y方向上受电场力，发生偏转，如图所示，由几何关系知：
y=
1
2
?
qE
m
?(
L
v
)
2
+
qE
m
?
L
v
?
D
v
①
y=
qEL
2m
v
2
(2D+L)
②
故离子的坐标为[0，
qEL
2m
v
2
(2D+L)
，0]③
（2）只有磁场存在时，离子在z方向发生磁偏转如图所示，
qvB=
m
v
2
r
，
r=
mv
qB
由于θ较小，则tanθ=sinθ，由几何关系，有
Z
D+
L
2
=
L
mv
qB
④解得
Z=
qBL(2D+L)
2mv
⑤
故离子的坐标为[0，0，
qBL(2D+L)
2mv
]⑥
答：（1）只有电场存在时，离子打在S上的坐标[0，
qEL
2m
v
2
(2D+L)
，0]．
（2）只有磁场存在时，离子打在S上的坐标[0，0，
qBL(2D+L)
2mv
]．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示是汤姆生测量正电子比荷的实验示意图．在两块正对的水平放置的极板之间同时加一竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场和竖直向下电场强度为E的匀强电场，磁场和电场的水平…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338018.html
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