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如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问
（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？
（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？
◎ 答案
（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsinθ=F．
对人：mgsinθ+F=ma
人
（a
人
为人对斜面的加速度）．
解得：a
人
=
M+m
m
gsinθ
，方向沿斜面向下．
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动．现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a
木
，则：
对人：mgsinθ=F．
对木板：Mgsinθ+F=Ma
木
．
解得：a
木
=
M+m
M
gsinθ
，方向沿斜面向下．
即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动．
答：（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度为
M+m
m
gsinθ
，方向沿斜面向下．
（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是
M+m
M
gsinθ
，方向沿斜面向下．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338086.html
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