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在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，重力加速度为g，求：
（1）小球能在斜面上滑行多远？
（2）小球在斜面上滑行时间是多少？
◎ 答案
（1）由静止可知：qE=mg
当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零．
则有：（qE+mg）cosθ=qvB
由动能定理得：
(qE+mg)sinθ?x=
1
2
m
v
2
解得：
x=
m
2
gco
s
2
θ
q
2
B
2
sinθ
（2）对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：
（qE+mg）sinθ=ma
得：a=2gsinθ
由
x=
1
2
a
t
2
得：
t=
mcosθ
qBsinθ
答：（1）小球能在斜面上滑行距离为
m
2
gco
s
2
θ
q
2
B
2
sinθ
．
（2）小球在斜面上滑行时间是
mcosθ
qBsinθ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电荷量为+q的小球静止在斜面…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338102.html
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