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如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等,方向相反.有一个带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直x轴,

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等,方向相反.有一个带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直x轴,从x轴上的P点进入匀强电场,恰好在Q点与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d,则带电粒子(  )
A.在Q点的速度是

2
v0
B.在电场中运动的时间为
2d
v0
C.在磁场中做圆周运动的半径为

2
d
D.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为
7πd
2v0
魔方格

◎ 答案

根据题意作出粒子的运动轨迹,如图所示:

魔方格
A、粒子进入电场后做类平抛运动,从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,
所以v=
v0
sin45°
=

2
v0
,故A正确;
B、vx=v0tan45°=v0
沿x轴方向有:x=
1
2
at2
所以
x
y
=
1
2
at2
v0t
=
1
2
×
vy
v0
=
1
2

OA=2OP=2d
在垂直电场方向做匀速运动,所以在电场中运动的时间为:t1=
2d
v0
,故B正确;
C、图,AO1为在磁场中运动的轨道半径,根据几何关系可知:
AO1=
AO
sin45°
=2

2
d
,故C错误;
D、粒子从A点进入磁场,先在第一象限运动
135°
360°
=
3
8
个圆周而进入第四象限,后经过半个圆周,第二次经过x轴,
所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t2=
(
3
8
+
1
2
)×2πr
v
=
7πd
2v0
,故D正确.
故选ABD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等,方向相反.有一个带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直x轴,…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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