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如图所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ,M、O、N在一条直线上,∠MOQ=60°,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ,M、O、N在一条直线上,∠MOQ=60°,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子带电荷量为+q,质量为m,通过小孔O
1
进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零),离子经电场加速后由小孔O
2
射出,再从O点进入磁场区域I,此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力.
(1)若加速电场两板间电压U=U
0
,求离子进入磁场后做圆周运动的半径R
0
(2)在OQ上有一点P,P点到O点距离为若离子能通过P点,求加速电压U和从O点到P点的运动.
◎ 答案
(1)离子在电场中加速时,根据动能定理得
qU
0
=
1
2
m
v
20
电子在磁场中运动时,由洛伦兹力提供向心力,则有
qv
0
B=
m
v
20
R
0
联立解得,R
0
=
1
B
2
U
0
m
q
(2)离子进入磁场时的运动轨迹如图所示,由几何关系可知
.
OP′
=
.
P′P″
=R
0
要保证离子通过P点,必须有 L=nR
解得,U=
B
2
L
2
q
2m
n
2
其中n=1,2,3,…
又离子运动的周期为 T=
2πm
qB
则离子从O点到P点的运动时间为 t=n
?
π
3
2π
?T
=
nπm
3qB
,其中n=1,2,3,…
答:(1)离子进入磁场后做圆周运动的半径R
0
为
1
B
2
U
0
m
q
.
(2)加速电压U是
B
2
L
2
q
2m
n
2
其中n=1,2,3,…,离子从O点到P点的运动时间为
nπm
3qB
,其中n=1,2,3,….
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ,M、O、N在一条直线上,∠MOQ=60°,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338156.html
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