宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v0时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：（1）该打印页面

宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v0时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：（1）该

网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网

◎ 题目

宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v₀时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度大小
（2）该行星的质量
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度．

◎ 答案

（1）由题意知：球在最高点只受重力作用，设小球的质量为m，
由牛顿第二定律得：mg=m

，解得：g=

①．
（2）对行星表面的任一物体m′所受到的重力等于物体与行星间的万有引力，
设行星质量为M，则m′g=G

m′M

②，
由①②解得行星的质量M=

（3）对卫星，绕行星表面做圆周运动的向心力由万有引力即重力提供，
由牛顿第二定律得：mg=m

③，由①③解得：v=v₀

．
答：（1）该行星表面的重力加速度大小是

．
（2）该行星的质量是

．
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度是v₀

．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v0时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：（1）该…”主要考查了你对【向心力】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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