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如图所示,两个质量相同的小球a、b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点,分别给每个小球一个合适的初速度,使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,下列关于两球的说法中正确

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,两个质量相同的小球a、b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点,分别给每个小球一个合适的初速度,使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,下列关于两球的说法中正确的是(  )
A.两球的线速度相等B.两球的周期相等
C.两球的加速度相等D.两条细线的拉力相等
魔方格

◎ 答案

对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;

魔方格

将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,
细线的拉力T=
mg
cosθ
,因为b球与竖直方向的夹角大于a求与竖直方向的夹角,所以b绳的拉力大,故D错误;
合力:F=mgtanθ   ①;
由向心力公式得到,F=mω2r    ②;
设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ      ③;
由①②③三式得,ω=

g
h
.知角速度相等.
由T=
ω
知,角速度相同,则周期相同.故B正确.
由v=wr,a球的半径小于b球的半径,则a球的线速度小于b球的线速度.故A错误.
由a=ω2r,a球的半径小于b球的半径,则a球的加速度小于b球的加速度.故C错误.
故选B.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两个质量相同的小球a、b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点,分别给每个小球一个合适的初速度,使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,下列关于两球的说法中正确…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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