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如图所示,在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界.一个质量为m,电荷
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界.一个质量为m,电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为v
0
,速度方向与x轴负方向夹角为θ=30°.质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直,第三次到达y轴的位置用B点表示,图中未画出.已知OA=L.
(1)求磁感应强度大小和方向;
(2)求质子从A点运动至B点时间.
◎ 答案
(1)质子在第一象限内只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,设半径为R,根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式得:
e
v
0
B=m
v
20
R
①
由几何关系有:R=2L ②
联立①②解得:
B=
m
v
0
2eL
方向垂直纸面向里
(2)质子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期:
T=
2πR
v
0
③
质子从A点出发到达y轴所用时间:
t
1
=
30
°
360
°
T
④
质子进入匀强电场时速度方向与电场方向相反,先做匀减速直线运动,然后反向做匀加速直线运动,第二次经过y轴进入匀强磁场,设粒子在电场中运动时间为t
2
,根据匀变速直线运动规律有:
t
2
=
2
v
0
a
⑤
根据牛顿第二定律有:
a=
eE
m
⑥
质子再次进入磁场后做匀速圆周运动,第三次到达y轴用时:
t
3
=
T
2
⑦
由③~⑦求得质子从A点运动至B点时间为:
t=
t
1
+
t
2
+
t
3
=
7πL
3
v
0
+
2m
v
0
eE
答:(1)求磁感应强度大小为
m
v
0
2eL
,方向方向垂直纸面向里;
(2)质子从A点运动至B点时间为
7πL
3
v
0
+
2m
v
0
eE
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界.一个质量为m,电荷…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338443.html
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