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牛顿第二定律
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如图所示，A、B、C是同一半径为R的竖直圆周上的三个点，C为最低点，AC、BC为两条分别与水平方向成α、β角的光滑导轨．则物体分别从A、B点滑到C点所经历的时间之比______，A、B
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A、B、C是同一半径为R的竖直圆周上的三个点，C为最低点，AC、BC为两条分别与水平方向成α、β角的光滑导轨．则物体分别从A、B点滑到C点所经历的时间之比______，A、B点到达C点时的速率之比为______．
◎ 答案
当物体沿AC轨道运动时，对物体受力分析可知，物体在AC轨道上的合力的大小为mgsinα=ma，所以物体的加速度大小为a=gsinα，设圆的半径为R，由圆的几何关系可知，AC的长度为2Rsinα，由x=
1
2
at
2
可得物体由A运动到C得时间为t=
4R
g
，同理可得，沿BC运动时，加速度的大小为gsinθ，BC的长度为2Rsinθ，物体由B运动到C得时间t=
4R
g
，所以物体分别从A、B点滑到C点所经历的时间之比1：1；
由速度公式v=at可得，沿AC运动时，物体的速度的大小为V
A
=gsinα
4R
g
，沿BC运动时，物体的速度的大小为V
B
=gsinθ
4R
g
，所以A、B点到达C点时的速率之比为
sinα
sinβ
．
故答案为：1：1；
sinα
sinβ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A、B、C是同一半径为R的竖直圆周上的三个点，C为最低点，AC、BC为两条分别与水平方向成α、β角的光滑导轨．则物体分别从A、B点滑到C点所经历的时间之比______，A、B…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338471.html
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