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如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点．已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量m
A
=0.16kg，滑块B的质量m
B
=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s
2
，空气阻力可忽略不计．求：
（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；
（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能．
◎ 答案
（1）对滑块AB下滑到圆形轨道最低点的过程运用动能定理得：
（m
A
+m
B
）gh=
1
2
(m
A
+m
B
)v
0
2
解得：v
0
=4m/s
（2）设滑块A恰好通过圆形轨道最高点的速度为v，根据牛顿第二定律得：
m
A
g=m
A
v
2
R
设滑块A在圆行轨道最低点被弹出的速度为v
A
，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律得：
1
2
m
A
v
A
2
=m
A
g?2R+
1
2
m
A
v
2
解得：v
A
=5m/s
（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，AB量滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出的速度为vB，根据动量守恒定律得：
（m
A
+m
B
）v
0
=m
A
v
A
+m
B
v
B
解得v
B
=0
设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为EP，对于弹开的过程机械能守恒，则有：
1
2
（m
A
+m
B
）v
0
2
+E
P
=
1
2
m
A
v
A
2
解得：E
P
=0.4J
答：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为4m/s；
（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小为5m/s；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为0.4J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338487.html
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