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如图，M为固定在桌面上的L形木块，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，M为固定在桌面上的L形木块，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道运动，则（ ）
A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点之后，既可能落回轨道之内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点之后，又落回轨道之内
D．要使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的
◎ 答案
A、释放后小球只受重力，根据动能定理得：
mgh=
1
2
mv
2
，
v=
2gh
所以在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量无关，故A错误；
B、C、D、当小球运动到a点时，临界条件是木块对小球的支持力为零，
则mg=m
v
2
R
，即v=
gR
，所以要使小球通过a点，小球在a点速度v
a
≥
gR
．
小球通过a点后做平抛运动，
竖直方向：R=
1
2
gt
2
即t=
2R
g
∴水平方向：s=v
a
t≥
2
R＞R，即小球通过a点后，小球不能落回轨道内，
由于de面长度不清楚，所以小球通过a点后，可能落到de面上，也有可能可能落到de面右侧之外．故B错误，C正确，D正确．
故选CD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，M为固定在桌面上的L形木块，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338493.html
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