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如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L．一个质量为
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为
2
L．一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v
0
从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：
（1）电场强度的大小．
（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向．
（3）磁场的磁感应强度的大小和方向．
◎ 答案
（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则
1
2
L=
1
2
at
2
2
2
L=v
0
t
Eq=ma
得 a=
2
v
0
2
L
，场强为
E=
2m
v
0
2
qL
（2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为v
y
，则有
2 a
L
2
=v
y
2
得v
y
=
aL
=
2
v
0
到P点时速度为V=
v
0
2
+
v
y
2
=
3
v
0
速度与水平方向的夹角θ满足
tanθ=
v
y
v
0
=
2
得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan
2
（3）BD与水平方向的夹角满足
tan?=
2
2
则θ+Φ=90°有v⊥BD
粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则 R=
1
2
BD=
3
2
L
由V=
3
v
0
，qvB=m
v
2
R
得
B=
2m
v
0
qL
方向垂直纸面向外
答：（1）电场强度的大小为
2m
v
0
2
qL
．
（2）带电粒子经过P点时速度的大小为
3
v
0
和方向为与水平方向的夹角为θ=arctan
2
．
（3）磁场的磁感应强度的大小为
2m
v
0
qL
，方向垂直纸面向外．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L．一个质量为…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338513.html
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