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如图所示,竖直面内光滑弧形轨道与半径R=0.50m的光滑圆形轨道在最低端C处平滑连接.A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧.两滑块从
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,竖直面内光滑弧形轨道与半径R=0.50m的光滑圆形轨道在最低端C处平滑连接.A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧.两滑块从弧形轨道上距轨道底端高h=0.80m处由静止滑下,刚滑入圆形轨道最低点C时拴接两滑块的绳断开,弹簧迅速将两滑块弹开,最终B保持静止,A恰能通过圆形轨道最高点.已知滑块A的质量m
A
=0.16kg,滑块B的质量m
B
=0.04kg,取g=10m/s
2
,不计空气阻力.求:
(1)A、B一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小;
(2)滑块A被弹簧弹开时的速度大小;
(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能.
◎ 答案
(1)设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v
0
,对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程,根据动能定理,有
(m
A
+m
B
)gh=
1
2
(m
A
+m
B
)v
0
2
解得:v
0
=4.0m/s
(2)设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律有
m
A
g=m
A
v
2
R
设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为v
A
,对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程,根据机械能守恒定律,有
1
2
m
A
v
A
2
=m
A
g2R+
1
2
m
A
v
2
代入数据联立解得:v
A
=5.0 m/s
(3)对于弹簧将两滑块弹开的过程,A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒,设滑块B被弹出时的速度为v
B
,根据动量守恒定律,有
(m
A
+m
B
)v
0
=m
A
v
A
+m
B
v
B
解得:v
B
=0
设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为E
p
,对于弹开两滑块的过程,根据机械能守恒定律,有
1
2
(m
A
+m
B
)v
0
2
+E
p
=
1
2
m
A
v
A
2
解得:E
p
=0.40J
答:(1)A、B一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为4.0m/s;
(2)滑块A被弹簧弹开时的速度大小为5.0 m/s;
(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为0.40J.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,竖直面内光滑弧形轨道与半径R=0.50m的光滑圆形轨道在最低端C处平滑连接.A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧.两滑块从…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【功能关系】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338599.html
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