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如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量
网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量为m的物体，系统处于平衡状态，试求：
（1）绳AO所受到的拉力F1和杆OC所受到的压力F2；
（2）若在O点施加一个力F（图中未画出），要使两绳AO和BO中的张力为零，杆CO位置不变，则F的最小值为多大？
魔方格

◎ 答案

（1）设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，
O点受到重力mg、杆的支持力F2和AO和绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示，
魔方格
根据平衡条件得：
F=mgtan30°
F2=
mg
cos30°
=
2

3
3
mg
将F分解，如右图，设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，所以有：
F=F1=

3
3
mg
所以绳AO所受到的拉力F1为

3
3
mg，而杆OC所受到的压力F2为
2

3
3
mg．
（2）在O点施加一个力F，要使两绳AO和BO中的张力为零，且杆CO位置不变，要使F的最小值，则有如图所示，
魔方格

由图可得：
F小=mgcos30°=

3
2
mg，方向与杆垂直．
答：（1）绳AO所受到的拉力为

3
3
mg，杆OC所受到的压力为
2

3
3
mg；
（2）若在O点施加一个力F，要使两绳AO和BO中的张力为零，杆CO位置不变，则F的最小值为

3
2
mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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