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长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：（1）线的拉力F；（2）小球运
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期．
◎ 答案
（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，
F=
mg
cosα
．
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=
m
v
2
r
，
又r=Lsinα
解得v=
gLsinαtanα
．
（3）小球的角速度ω=
v
r
=
g
Lcosα
．
周期T=
2π
ω
=2π
Lcosα
g
．
答：（1）线的拉力F=
mg
cosα
．
（2）小球运动的线速度的大小v=
gLsinαtanα
．
（3）小球运动的角速度及周期分别为
g
Lcosα
、
2π
Lcosα
g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：（1）线的拉力F；（2）小球运…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338855.html
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