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如图所示，一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球在最低点时突然获得一初速度V0，使小球能绕O点做圆周运动，小球能上升的最大高度hmax可能是（）A
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球在最低点时突然获得一初速度V
0
，使小球能绕O点做圆周运动，小球能上升的最大高度h
max
可能是（ ）
A．h
max
＞
v
20
2g
B．h
max
＜
v
20
2g
C．h
max
=
v
20
2g
D．h
max
=2L
◎ 答案
（1）小球做圆周运动，恰好达到最高点时，
由牛顿第二定律得：m
v
2
L
=mg ①，
从最低点到最高点的过程中，由能量守恒定律得：
1
2
mv
0
2
=
1
2
mv
2
+mg×2L ②，
由①②得：小球做圆周运动，恰好通过最高点时，
mv
0
2
=5mgL，则当时，小球能做完整的圆周运动，
小球上升的最大高度h
max
=2L，故D正确；
由mv
0
2
≥5mgL，得：L≤
v
20
5g
，2L≤
2
v
20
5g
＜
v
20
2g
，故B正确；
（2）当mv
0
2
＜5mgL时，小球不能做完整的圆周运动，
上升的最大高度小于2L，从最低点到最高点的过程中，
由机械能守恒定律可得：
1
2
mv
0
2
=mgh
max
，
则h
max
=
v
20
2g
，故C正确；
由（1）（2）的分析可知：h
max
≤
v
20
2g
，故A错误；
故选BCD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球在最低点时突然获得一初速度V0，使小球能绕O点做圆周运动，小球能上升的最大高度hmax可能是（）A…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338880.html
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