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如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ=370，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1，另一个球竖直自
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ=37
0
，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t
1
，另一个球竖直自由下落经过B到达C，所用的时间为t
2
，在转弯的B处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时无机械能损失，且转弯时间可以忽略不计．
问：
（1）通过计算论证，t
1
：t
2
的值；
（2）如果在AB中点处和BC中点处架设如图的同样的光滑细玻璃管，让小球从A静止开始运动，依次通过D、E、F后到达C点，用时t
3
，定性说明t
3
和t
1
、t
2
的大小关系．
◎ 答案
（1）设三边分别为3a、4a、5a，由AC滑下有a=gsinθ=0.6g．
由
1
2
a
t
1
2
=5a
得
t
1
=
10a
0.6g
=
5
2a
3g
沿ABC滑下AB段有
1
2
g
t
221
=3a得
t
21
=
6a
g
v=gt
21
=
6ga
沿水平BC段有vt
21
=4a，得t
22
=
4a
6ga
t
2
=
t
21
+
t
22
=5
2a
3g
故可知t
1
：t
2
=1：1两球同时释放，同时到达C点．
（2）若球沿ADEF到C，则可知小球在竖直管中运动的时间是相同的，而沿DE运动时小球的速度比在BC中运动要小，故在水平管中运动时间延长沿ABC管的时间比沿ADEFC的时间要短一些，故t
3
＞t
2
=t
1
．
答：
（1）t
1
：t
2
=1：1．
（2）t
3
＞t
2
=t
1
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一根内壁光滑的直角三角形玻璃管子处于竖直平面内，倾斜角为θ=370，让两个小球分别从顶点A由静止开始出发，一个球沿AC滑下，到达C所用的时间为t1，另一个球竖直自…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338904.html
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