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如图所示，在以O为圆心，半径为R=0.13m的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A、K相距d=203mm，接在
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在以O为圆心，半径为R=0.1
3
m的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A、K相距d=20
3
mm，接在如图所示的电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1Ω，定值电阻R
1
=10Ω，滑动变阻器R
2
的最大阻值为80Ω，S
1
、S
2
为A、K板上的两个小孔，且S
1
．S
2
跟O点在垂直极板的同一直线上，
.
O
S
2
=2R．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R．比荷为2×10
5
C/kg的正离子流由S
1
进入电场后，通过S
2
向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上．离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计，电压表为理想电表．求：当滑动片P左右滑动时，正离子打在荧光屏上形成的亮线的最大长度．
◎ 答案
由闭合电路欧姆定律，有：
I=
E
R
1
+
R
2
+r
=1A…①
当滑动片P处于最左端时，两金属板间电压最小，为：
U
min
=IR
1
=10V…②离子射在荧光屏上的位置为M点：
qU
1
=
1
2
m
v
2
…③
qvB=
m
v
2
r
…④
由①～④解得，离子在磁场做圆周运动的半径为：
r
min
=0.1m 由几何关系得：
tan
α
2
=
r
min
R
=
3
3
α=60°
故：
.
M
O
/
=H tanα=20cm
当滑动片P处于最右端时，两金属板间电压最大，为：
U
max
=IR
1
=90V
离子射在荧光屏上的位置N点
qU
2
=
1
2
m
v
2
qvB=
m
v
2
r
解得，离子在磁场做圆周运动的半径为：
r
max
=0.3m
由几何关系得：
tanβ=
r
2
R
=
3
，β=60°
∠O′ON=30°
故：
.
N
O
/
=H tanα=20cm
则最大长度：MN=40cm
答：当滑动片P左右滑动时，正离子打在荧光屏上形成的亮线的最大长度为40cm．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在以O为圆心，半径为R=0.13m的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A、K相距d=203mm，接在…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【闭合电路欧姆定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/338947.html
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