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如图，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，mA：mB=3：5，两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上水平抛出
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，m
A
：m
B
=3：5，两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，
g=10m/s
2
，则
（1）AB两球刚分离时A的速度大小
（2）斜面距离平台的水平距离s
（3）B球沿斜面下滑的加速度．
◎ 答案
（1）小球A恰好滑到圆轨道最高点，则在最高点有
m
A
v
A
=m
A
v
2α
R
…①
物体沿光滑半圆上滑到最高点过程机械能守恒
m
A
g2R+
1
2
m
A
v
2α
R
=
1
2
m
A
v
2α
R
…②
由①、②得：v
α
=5m/s…③
即AB两球刚分离时A的速度大小5m/s．
（2）AB分离时，由动量守恒定律得：
m
A
v
A
=m
B
v
B
解得
v
B
=3m/s…④
B分离后做平抛运动，有平抛运动的规律得
h=
1
2
gt
2
解得
t=0.4s…⑤
s=v
B
t…⑥
由④、⑤、⑥得：
s=1.2m
即斜面距离平台的水平距离s为1.2m．
（3）小球刚好斜面下滑，说明小球到斜面的速度与斜面平行：
v
y
=gt…⑦
v=
v
2x
+
v
2y
…⑧
sinα=
v
y
v
…⑨
由⑦⑧⑨解得α=53°
物体沿斜面下滑，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
ma=mgsinα…⑩
解得α=gsinα=8m/s
2
即B球沿斜面下滑的加速度为8m/s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，mA：mB=3：5，两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上水平抛出…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339086.html
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