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如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为23B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为
2
3
B
．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量为+q的粒子，沿垂直于区域1的边界方向，从区域1的边界上的P点射入区域1并进入区域2最后恰未能穿出区域2．求此带电粒子的速度．不计重力．
◎ 答案
设粒子的速度为v，用R
1
表示粒子在区域1中做圆周运动的轨道半径，有
qvB=m
v
2
R
1
；得
R
1
=
mv
qB
①
用R
2
表示粒子在区域2中做圆周运动的轨道半径，有
qv
2
3
B=m
v
2
R
2
；得
R
2
=
3mv
2qB
=
3
2
R
1
②
在区域1中运动的轨道与在区域2中运动的轨迹在P
1
点相切，两段轨迹的圆心都在PO
1
所在的直线上，且O
1
落在上边界处．设∠PO
1
P
1
=θ，则有
L=R
1
sinθ； ③
L=R
2
-R
2
cos（90°-θ）；④
联立②③④得，
R
1
=
5L
3
；
代入①式得：
v=
5LqB
3m
答：此带电粒子的速度
v=
5LqB
3m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为23B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339136.html
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