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如图所示，质量均为m的A、B两球间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体视为质点），解除锁定时，A球
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量均为m的A、B两球间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体视为质点），解除锁定时，A球能上升的最大高度为H．现让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽从左侧由静止开始下滑，滑至最低点时，瞬间解除锁定．求：
（1）两球运动到最低点弹簧锁定解除前所受轨道的弹力；
（2）A球离开圆槽后能上升的最大高度．
◎ 答案
（1）A、B系统由水平位置滑到轨道最低点时速度为v
0
，根据机械守恒定律
2mgR=
1
2
2m v
0
2
①
设轨道对小球的弹力为F，根据牛顿第二定律
F-2mg=2m
v
20
R
②
得 F=6mg ③
（2）解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A、B的机械能，则弹性势能为
E
P
=mgH ④
解除锁定后A、B的速度分别为v
A
、v
B
，解除锁定过程中动量守恒2mv
0
=mv
B
+mv
A
⑤
系统机械能守恒
1
2
2mv
0
2
+E
P
=
1
2
m v
A
2
+
1
2
m v
B
2
⑥
联立上述各式得
v
A
=
2gR
±
gH
⑦
正号舍去
v
A
=
2gR
-
gH
⑧
设球A上升的高度为h，球A上升过程机械能守恒
mg（h+R）=
1
2
m v
A
2
⑨
整理后得
h=
H
2
-
2RH
⑩
答：（1）两球运动到最低点弹簧锁定解除前所受轨道的弹力是6mg；
（2）A球离开圆槽后能上升的最大高度是
h=
H
2
-
2RH
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量均为m的A、B两球间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体视为质点），解除锁定时，A球…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339168.html
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