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如图所示,在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块通过轨道连接处的B、C点时,无机械能损失.求:
(1)小物块通过B点时速度vB的大小;
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小;
(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D.
魔方格

◎ 答案

(1)物块从A点运动到B点的过程中,
由机械能守恒得:
mgh=
1
2
m
V2B

解得:VB=

5gR

(2)物块从B至C做匀速直线运动
∴vC=vB=

5gR

物块通过圆形轨道最低点C时,做圆周运动,
由牛顿第二定律有:
FN-mg=
mV2
R

解得:FN=6mg
(3)设物块能从C点运动到D点,
由机械能守恒得:
1
2
m
V2B
=mg?2R+
1
2
m
V2D

VD=

gR

物块做圆周运动,通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1
由牛顿第二定律得:
mg=m
vD12
R

vD1=

gR

故正好通过D点.
(1)小物块通过B点时速度vB的大小为

5gR

(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小为6mg;
(3)小物块正好通过圆形轨道的最高点D.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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