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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
3
4
，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离s．
◎ 答案
（1）设物块A和B的质量分别为m
A
和m
B
B在d处的合力为F，依题意
F=
m
B
g-
3
4
m
B
g=
1
4
m
B
g
①
1
4
m
B
g=
m
B
v
2
R
②
由①②解得
v=
Rg
2
③
（2）设A、B分开时的速度分别为v
1
、v
2
，系统动量守恒m
A
v
1
-m
B
v
2
=0 ④
B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒
1
2
m
B
v
22
=
m
B
gR+
1
2
m
B
v
2
⑤
A在滑行过程中，由动能定理
0-
1
2
m
A
v
21
=-μ
m
A
gs
⑥
联立③④⑤⑥，得
s=
R
8μ
答：（1）物块B在d点的速度大小为
Rg
2
；
（2）物块A滑行的距离为
R
8μ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339240.html
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