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如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10
-3
T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L
1
=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10
3
N/C．在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
q
m
=1×10
9
C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场．不计重力及阻力的作用．求：
（1）粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？
（2）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标．
◎ 答案
（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，
有Bqv=m
v
2
R
，
可得粒子进入电场时的速度v=
qBR
m
=1×10
9
×2×10
-3
×0.5=1×10
6
m/s，
在磁场中运动的时间t
1
=
1
4
T=
1
4
×
2πm
qB
=
1
2
×
3.14
1×1
0
9
×2×1
0
-3
=7.85×10
-7
s
（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示
，
在电场中的加速度大小a=
qE
m
=1.5×10
3
×1×10
9
=1.5×10
12
m/s
2
，
粒子穿出电场时v
y
=at
2
=a×
L
1
v
=1.5×10
12
×
0.5
1×1
0
6
=0.75×10
6
m/s，
tanα=
v
y
v
x
=
0.75×1
0
6
1×1
0
6
=0.75，
在磁场中y
1
=1.5r=1.5×0.5=0.75m，
在电场中侧移y
2
=
1
2
at
2
=
1
2
×1.5×10
12
×
(
0.5
1×1
0
6
)
2
=0.1875m，
飞出电场后粒子做匀速直线运动y
3
=L
2
tanα=（2-0.5-0.5）×0.75=0.75m，
故y=y
1
+y
2
+y
3
=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m，
则该发光点的坐标（2，1.6875）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339268.html
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