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如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v
0
，车的速度为2v
0
，最后金属块恰好停在车的左端（B点）．如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ
1
，与CB段间的动摩擦因数为μ
2
，求μ
1
与μ
2
的比值．
◎ 答案
金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度为：
a
1
=
f
m
=
μ
1
mg
m
=μ
1
g
设金属块由A到达C历时为t
1
，速度v
0
=a
1
t
1
…①
小车加速度a
2
=2a
1
=2μ
1
g．
车此刻的速度：2v
0
=a
2
t
1
…②
金属块与小车位移之差：s=
1
2
a
2
t
1
2
-
1
2
a
1
t
1
2
=
1
2
(
2μ
1
g
-μ
1
g
)(
v
0
μ
1
g
)
2
，
而s=
L
2
，
所以：
μ
1
=
v
0
2
gL
…③
从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为v，此过程中，系统水平方向动量守恒，有
2m×2v
0
+mv
0
=（2m+m）v，
得v=
5
3
v
0
．
此过程中系统动能损失为
μ
2
mg
L
2
=
1
2
mv
0
2
+
1
2
×2m
×(
2v
0
)
2
-
1
2
×3m
×(
5
3
v
0
)
2
，
解得：
μ
2
=
2v
0
2
3gL
…④
③
④
得：
μ
1
μ
2
=
3
2
．
答：μ
1
与μ
2
的比值为3：2．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339302.html
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