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如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=22m的P处为离子的入射口，在y轴上上
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10
-3
T，在x轴上距坐标原点L=
2
2
m的P处为离子的入射口，在y轴上上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=4×10
4
m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=
2
2
m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计重力．
（1）求上述粒子的比荷
q
m
；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加上这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
◎ 答案
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r．如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，
由几何关系得
r=
2
2
L=
1
2
m
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，
可得
Bqv=m
v
2
r
联立①②并代入数据得
q
m
=
v
Br
=
4×
10
4
2×
10
-3
×
1
2
=4×1
0
7
C/kg
（2）设所加电场的场强大小为E．如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，
依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
qE=Bqv
代入数据得 E=80V/m
所加电场的长枪方向沿x轴正方向．由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，
设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，
则有
t=
45°
360°
T
T=
2π r
v
联立并代入数据得
t=
1
32
π×1
0
-4
s=9.8×1
0
-6
s
（3）如图丙，所求的最小矩形是MM
1
P
1
P，
该区域面积s=2r?r=2r
2
代入数据得 s=0.5m
2
矩形如图丙中MM
1
P
1
（虚线）
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=22m的P处为离子的入射口，在y轴上上…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339325.html
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