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如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计．用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好．图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象，已知重力加速度为g．
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值；
（3）在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图丙中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线．判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由．（要求：说理过程写出必要的数学表达式）
◎ 答案
（1）根据导体棒MN匀速运动可知它受牵引力、安培力和摩擦力f三力平衡，
由图象可知拉力大小为F
0
，安培力大小为
1
2
F
0
，
根据牛顿第二定律有：F
0
-
1
2
F
0
-f=0
f=μF
N
，F
N
=mg
解得μ=
F
0
2mg
（2）根据功能关系可知导体棒MN克服安培力做功将机械能转化为电能，在电路中电能转化为电热，
电路中的总电热Q
总
=
1
2
F
0
?s
设导体棒的电阻值为r，根据电阻串联关系可知
r
R
=
Q
总
-Q
Q
总
解得r=R（1-
2Q
F
0
S
）
（3）两位同学画的图线都不正确．
设导体棒运动的速度大小为v，产生的感应电动势为E，感应电流为I
F
安
=BIl
I=
E
R
解得F
安
=
B
2
l
2
v
R
E=Blv
根据牛顿第二定律有F
0
-F
安
=ma
分析可知随着导体棒加速，安培力F
安
逐渐增大，加速度逐渐减小．
当F
安
=F
0
时导体棒将做匀速运动，F
安
不再变化．
其变化过程如图所示．
答：（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数是
F
0
2mg
；
（2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，导体棒的电阻值是R（1-
2Q
F
0
S
）；
（3）两位同学画的图线都不正确，如上图．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339422.html
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