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两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以a=2.0m/s2的加速度匀减速上
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以a=2.0m/s
2
的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0.70m，下弹簧的长度为0.60m．（g=10m/s
2
）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况．
◎ 答案
根据胡克定律F=Kx，设下弹簧压力为N
1
、上弹簧压力为N
2
N
1
=60×（0.80-0.60）=12.0N
N
2
=60×（0.80-0.70）=6.0N，
以向下为正方向，当金属块以2.0m/s
2
的加速度匀减速上升时，金属块受力如图：
由牛顿第二定律：mg+N
2
-N
1
=ma
10m+6-12=2m∴m=0.75Kg
弹簧总长度不变：l
总
=l
1
+l
2
=0.70+0.60=1.30m，
上顶板压力为下底板压力的
1
4
时，
设上弹簧的压缩量为
X
′2
、下弹簧压量为
X
′1
，
则
X
′1
=4X
′2
，
2
l
0
-5X
′2
=
l
总
算出
X
′2
=0.60m
N
′2
=KX
′2
=60×0.06=3.6N
N
′1
=4N
′2
=4×3.6=14.4N
mg+N
′2
-N
′1
=m
a
′
5+3.6-14.4=0.75a′
得a′=4.4m/s
2
箱子以大小为4.4m．/s
2
的加速度加速上升
或减速下降
答：箱子以大小为4.4m．/s
2
的加速度加速上升或减速下降．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以a=2.0m/s2的加速度匀减速上…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339482.html
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