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如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（
q
m
）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？
◎ 答案
粒子到P点后做圆周运动，因粒子运动的周期：
T=
2πm
Bq
=π×1
0
-2
s
，
T刚好与B变化周期一致．又因为欲打到D点，
则应有：
n?2
r
m
=
.
PO
（n为自然数）．
受ab宽度限制
r
m
＜
.
ab
2
，
由以上分析得：n应取2时有r
m
=0.75m
因
r
m
=
m
V
m
Bq
根据动能定理，
q
U
m
=
1
2
m
V
m
2
得：
U
m
=
r
m
2
B
2
q
2m
=225V
答：A、B板间加速电压的最大值是225V．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339496.html
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