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如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP=0.5m.现有一质量m=4×10-20kg,带电量q=+2×10-14C的粒子,从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP=0.5m.现有一质量m=4×10-20kg,带电量q=+2×10-14C的粒子,从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域.且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计.
求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)圆形磁场区域的最小半径.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律得
    qvB=m
v20
r

得,轨迹半径为 r=
mv0
qB
=0.3m,周期为 T=
2πr
v0
=
2πm
qB

(2)画出粒子运动的轨迹如图,由几何知识得到轨迹对应的圆心角θ=60°,则粒子在磁场中运动的时间为
   t=
θ
T=
1
6
T
=
πm
3qB
=
π
3
×10-5s

(3)当粒子的轨迹圆正好以PQ为直径时,圆形磁场区域的半径最小,根据几何知识得知,PQ=r,则磁场最小的半径为Rmin=
r
2
=0.15m
答:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径为0.3m;
(2)粒子在磁场中运动的时间是
π
3
×10-5s

(3)圆形磁场区域的最小半径是0.15m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP=0.5m.现有一质量m=4×10-20kg,带电量q=+2×10-14C的粒子,从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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