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如图所示的传送带，其水平部分AB长SAB=3.2m，BC部分与水平面夹角θ为37°，长度SBC=22m，一小物体P与传送带的动摩擦因数μ=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率恒为v=12m/s，若把
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的传送带，其水平部分AB长S
AB
=3.2m，BC部分与水平面夹角θ为37°，长度S
BC
=22m，一小物体P与传送带的动摩擦因数μ=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率恒为v=12m/s，若把物体P无初速度的放在A点处，它将被传送带送到C点（B处为一小曲面，不改变速度的大小，只改变速度的方向），且物体P不脱离传送带．求
（1）物体到达B点的速度；
（2）物体刚进入传送带BC部分的加速度；
（3）物体从A点运动到C点所用的时间？
（g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
◎ 答案
（1）物体放于传送带上A点后，物块受力图如答图a所示．先在传送带上做匀加速运动（相对地面），直到与传送带速度相同为止，此过程物体的加速度为a
1
，则有：μmg=ma
1
，a
1
=μg=2.5m/s
2
做匀加速运动的时间是：t
1
=
v
a
1
=
12
2.5
s=4.8s
这段时间内物体对地的位移是s
1
=
v
2
?t
1
=
12
2
×4.8m=28.8m
∵s
1
=28.8m＞S
AB
=3.2m
∴从A到B物体一直做匀加速运动，设达到B点的速度为v
B
，则
v
2B
=2
a
1
S
AB
代入解得：v
B
=4m/s，所用时间为t
1
=
v
B
a
1
=
4
2.5
s=1.6s
（2）物块在传送带的BC之间，受力情况如图b
，
由于μ=0.25＜tan37°=0.75，A在BC段将沿倾斜部分加速下滑，此时A受到的为滑动摩擦力，大小为 μmgcos37°，方向沿传送带向上，
由牛顿第二定律：mgsin37°-μmgcos37°=ma
2
a
2
=g（sin37°-μcos37°）=4m/s
2
（3）物体在传送带的倾斜BC部分，以加速度a
2
向下匀加速运动，
由运动学公式S
BC
=v
B
t
2
+
1
2
a
2
t
22
其中S
BC
=22m，v
B
=4m/s
解得t
2
=2
3
-1≈2.46s，
物块从a到c端所用时间为t=t
1
+t
2
=4.06s
答：
（1）物体到达B点的速度是4m/s；
（2）物体刚进入传送带BC部分的加速度是4m/s
2
；
（3）物体从A点运动到C点所用的时间是4.06s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的传送带，其水平部分AB长SAB=3.2m，BC部分与水平面夹角θ为37°，长度SBC=22m，一小物体P与传送带的动摩擦因数μ=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率恒为v=12m/s，若把…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339682.html
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