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在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kυ2（k为比例系数）．若雨点看作球形，球体体积大小的公式为43πr3，其中r为球体半径，又雨点的
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kυ
2
（k为比例系数）．若雨点看作球形，球体体积大小的公式为
4
3
π
r
3
，其中r为球体半径，又雨点的密度为ρ．由于下落的高度较高，使得每个雨点最终都做匀速运动．求：（1）简述雨点下落的运动情况；（2）雨点的落地速度．
◎ 答案
（1）开始重力大于阻力，雨点向下加速，阻力也随之增大，合力减小，加速度减小，故雨点作向下加速度逐渐减小的加速运动；当阻力增大到等于重力，雨点就作匀速直线运动．
（2）由题意可知，雨点最后匀速落地．
所以：mg-f=0
即有
ρ
4
3
π
r
3
g-k
v
2
=0
即：
v=
4πρ
r
3
g
3
答：（1）雨点下落的运动情况是雨点先作向下加速度逐渐减小的加速运动，最后作匀速直线运动．
（2）雨点的落地速度为
4πρ
r
3
g
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kυ2（k为比例系数）．若雨点看作球形，球体体积大小的公式为43πr3，其中r为球体半径，又雨点的…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339739.html
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