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如图所示，质量为m1=0.5kg的杯子里盛有m2=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v1=4m/s，g=10m/s2．求：（1）在最高点
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m
1
=0.5kg的杯子里盛有m
2
=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v
1
=4m/s，g=10m/s
2
．求：
（1）在最高点时，水对杯底的压力．
（2）水杯运动到最低点时的速度大小．
（3）要使杯子过最高点时水不溢出，水杯过最低点时的速度至少为多大？
◎ 答案
（1）设在最高点杯对水的压力为F，由牛顿第二定律得：
F+
m
2
g=
m
2
v
21
r
；
解得：
F=
m
2
v
21
r
-
m
2
g
=1×
4
2
1
-1×10
=6(N)
由牛顿第三定律可知水对杯底向上的压力为6N；
（2）由动能定理得
(
m
1
+
m
2
)g×2r=
1
2
(
m
1
+
m
2
)
v
22
-
1
2
(
m
1
+
m
2
)
v
21
解得：
v
2
=
4gr+
v
21
=
4×10×1+
4
2
=2
14
(m/s)
；
（3）水在最高点不溢出的临界速度为：
v
0
=
gr
=
10×1
=
10
(m/s)
；
由机械能守恒定律可得
1
2
(
m
1
+
m
2
)
v
23
=
1
2
(
m
1
+
m
2
)
v
20
+(
m
1
+
m
2
)g×2r
；
解得：
v
3
=
4gr+
v
20
=
4×10×1+10
=5
2
(m/s)
；
答：（1）在最高点时，水对杯底的压力为6N．
（2）水杯运动到最低点时的速度大小为2
14
m/s．
（3）要使杯子过最高点时水不溢出，水杯过最低点时的速度至少为5
2
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m1=0.5kg的杯子里盛有m2=1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1m，水杯通过最高点的速度为v1=4m/s，g=10m/s2．求：（1）在最高点…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339794.html
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