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如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为m
A
=0.43kg，m
B
=0.20kg，m
C
=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为q
B
=+2.0×10
-5
C、q
C
=+7.0×10
-5
C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0m/s
2
的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电力常量k=9.0×10
9
N?m
2
/C
2
，g=10m/s
2
．
（1）求时间t
（2）在时间t内，力F做功W
F
=2.31J，求系统电势能的变化量△E
p
．
◎ 答案
（1）开始A、B整体静止时，设A、B与C相距为L
1
，则
k
q
B
q
C
L
1
2
=(
m
A
+
m
B
)gsin30°
，
代入数据解得，L
1
=2m
当A、B间的弹力为零时，两者分离，以后F变为恒力．
对B有
k
q
B
q
C
L
2
2
-
m
B
gsin30°=
m
B
a
，解得L
2
=3m．
施加外力F后，假设A单独沿斜面向上加速运动，则F应为恒力，故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动，只有分离时，F才变为恒力．分离瞬时，A、B加速度仍相等，设A、B与C相距为L
2
，则
L
2
-
L
1
=
1
2
a
t
2
解得 t=1s
故时间t为1s．
（2）t时刻A，B仍具有共同速度v=at，
以A，B，C为研究对象，时间t内重力做功为W
G
=-（m
A
+m
B
）g（L
2
-L
1
）sin30°
根据动能定理有
W
G
+
W
F
+
W
库
=
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v
2
根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系得△E
p
=-W
库
系统电势能的变化量为△E
p
=-2.1J
故系统电势能的变化量△E
p
=-2.1J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，mB=0.20kg，mC=0.50kg，其中A不带电，B、…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339926.html
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