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在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差UMN; 
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
魔方格

◎ 答案



魔方格
(1)粒子在第一象限内做类平抛运动,进入第四象限做匀速圆周运动.设粒子过N点的速度为v,有
v0
v
=cosθ

得:v=2v0
粒子从M点到N点的过程,由动能定理有:
qUMN=
1
2
mv2-
1
2
m
v20

解得:UMN=
3m
v20
2q

(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动(如图所示),半径为O′N,有:
qvB=
mv2
r

解得:r=
2mv0
qB

(3)由几何关系得:
ON=rsinθ
设粒子在电场中运动的时间为t1,则有:
ON=v0t1
t1=

3
m
qB

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为:
T=
2πm
qB

设粒子在磁场中运动的时间为t2,有:
t2=
π-θ
T

得:t2=
2πm
3qB

运动的总时间为:
t=t1+t2
即:t=
(3

3
+2π)m
3qB

答:(1)M、N两点间的电势差UMN
3m
v20
2q

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径为
2mv0
qB

(3)粒子从M点运动到P点的总时间为
(3

3
+2π)m
3qB

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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