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如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R
1
，管内有水平向左的变化磁场．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L．导轨电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B
0
的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R
2
，重力加速度为g．忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力．
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率△B/△t=k（k＞0）．将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动．求当杆的速度为v时，杆的加速度大小．
◎ 答案
（1）以金属杆ab为研究对象，根据平衡条件mgsinθ-B
0
I L=0
得：
I=
mg
B
0
L
通过ab杆电流方向为由b到a
（2）根据法拉第电磁感应定律
E=N
△φ
△t
=NS
△B
△t
根据欧姆定律
I=
E
R
1
+
R
2
得
△B
△t
=
mg(
R
1
+
R
2
)sinθ
B
0
LNS
（3）根据法拉第电磁感应定律
E
1
=NS
△B
△t
=NSk
ab杆切割磁感线产生的电动势 E
2
=B
0
Lv
总电动势 E
总
=E
1
+E
2
感应电流
I′=
E
总
R
1
+
R
2
根据牛顿第二定律mgsinθ-F=ma
安培力 F=B
0
I′L
所以
a=gsinθ-
B
0
L(NSk+
B
0
Lv)
m(
R
1
+
R
2
)
答：（1）电流的大小
I=
mg
B
0
L
方向由b到a
（2）磁感应强度B的变化率
△B
△t
=
mg(
R
1
+
R
2
)sinθ
B
0
LNS
（3）杆的加速度安培力
a=gsinθ-
B
0
L(NSk+
B
0
Lv)
m(
R
1
+
R
2
)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340012.html
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