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如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度ν0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度ν
0
=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s
2
）求：
（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？
（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
◎ 答案
（1）求皮带静止时，物块离开皮带时的速度v
1
，设物体的加速度大小为a，物块前进过程中水平方向只受向后的滑动摩擦力．
由牛顿第二定律得：f=μmg=ma
解得：a=μg
物块在传送带上做匀减速直线运动，由位移速度关系式得：v
1
2
-v
0
2
=-2aL
解得：v
1
=
v
20
-2aL
=2m/s
物体平抛运动竖直方向做自由落体运动：H=
1
2
gt
2
解得：t=
2H
g
水平位移：x
1
=v
1
t=v
1
2H
g
=0.8m
（2）传送带逆时针转动时物块与皮带的受力情况及运动情况均与（1）相同，所以落地点与（1）相同．
x
2
=x
1
=0.8m
（3）皮带顺时针转动时，v
皮
=ωr=14.4m/s＞v
0
，
物块相对皮带向左运动，其受到得摩擦力力向右f=μmg，所以向右加速．
由牛顿第二定律得：μmg=ma
解得：a=6m/s
2
若物块一直匀加速到皮带右端时速度为v
2
；
由位移速度关系式：v
2
2
-v
0
2
=-2aL
解得：v
2
=
v
20
+2aL
=14m/s＜v
皮
故没有共速，即离开皮带时速度为14m/s，做平抛运动；
水平位移：x
3
=v
2
t=v
2
2H
g
=5.6m
答：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移0.8m．
（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移0.8m
（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移5.6m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度ν0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【线速度】，【角速度】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340041.html
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