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一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为3v03
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v
0
，当它运动一周时，其速率变为
3
v
0
3
，则（ ）
A．当它运动一周时摩擦力做的功为
-
m
v
20
3
B．质点与水平面的动摩擦因数为
μ=
v
20
3rgπ
C．在小球运动过程中细绳的拉力逐渐减小
D．质点在运动了三个圈时恰好停止
◎ 答案
A、设质点运动一周时摩擦力做的功为W，根据动能定理得：W=
1
2
m（
3
v
0
3
）
2
-
1
2
m
v
20
=
-
m
v
20
3
，故A正确．
B、W=
-
m
v
20
3
，又W=-μmg?2πr，解得
μ=
v
20
6rgπ
，故B错误；
C、在小球运动过程中细绳的拉力提供向心力，由于速度不断减小，故拉力不断减小，故C正确；
D、设质点在运动了n周时停止，由动能定理得，-μmg?n?2πr=0-
1
2
m
v
20
，n=1.5，所以质点在运动不到两个周期停止运动，故D错误；
故选AC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为3v03…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340051.html
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