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如图甲所示,一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图甲所示,一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示.若物块恰能达到M点,(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)物块经过B点时的速度vB
(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)AB间的距离x.
魔方格

◎ 答案

(1)设物体的质量为m,由于物体恰能到达M点,
则在M点有
m
v2M
R
 =mg

物体从B到M点的过程,
由动能定理有:-mgR(1+cos37°)=
1
2
m
v2M
-
1
2
m
v2B

联立以上两式可得,vB=

4.6gR
=8m/s

(2)由v-t图可知,物体在从A到B点的运动过程中的加速度为a=10m/s2
由牛顿第二定律有,-(mgsin37°+μmgcos37°)=ma
物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
-(a+gsin37°)
gcos37°
=0.5

(3)物体在从A到B的运动过程中,
初速度vA=16m/s,
由运动学公式
v2B
-
v2A
=2ax

解得:x=
v2B
-
v2A
2a
=9.6m

答:(1)物块经过B点时的速度8m/s;
(2)物块与斜面间的动摩擦因数0.5;
(3)AB间的距离9.6m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,一半径R=1.4m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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