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长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线的另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心，R为半径的圆周做匀速圆周运动．达到稳定状态时，细线总是沿圆周的切线方
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线的另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心，R为半径的圆周做匀速圆周运动．达到稳定状态时，细线总是沿圆周的切线方向，如图所示，已知小球与桌面之间的摩擦系数为μ，试求：（1）小球的动能多大？（2）手持线运动中做功的功率多大？
◎ 答案
（1）球做匀速圆周运动，动能不变．
小球在水平面上只受拉力T和摩擦力f，由动能定理可知，T和f做功相等：W
f
=W
T
f?2πr=T?2πR
根据几何关系，如右图，
r=
L
2
+
R
2
，所以
μmg?2π
L
2
+
R
2
=T?2πR
解得
T=
μmg
L
2
+
R
2
R
T与f的合力提供向心力，如右图：
T
2
-
(μmg)
2
=m
v
2
L
2
+
R
2
E
k
=
1
2
m
v
2
=
μmg
L
2
+
R
2
2R
（2）因为W
f
=W
T
，所以P=P
T
又P
f
=f?v=
μmg?
μgL
L
2
+
R
2
R
所以，P
T
=P
f
=
μmg
μgL
L
2
+
R
2
R
答：（1）小球的动能为
μmg
L
2
+
R
2
2R
．
（2）手持线运动中做功的功率为
μmg
μgL
L
2
+
R
2
R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“长为L的细线一端系一质量为m的小球，细线的另一端用手拿住，手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心，R为半径的圆周做匀速圆周运动．达到稳定状态时，细线总是沿圆周的切线方…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340139.html
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