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如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U
1
,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在两极板间还存在有垂直于纸面的匀强磁场.从阴极k发出的电子被kP之间的电场加速后从P板上的小孔О射出,然后射入电容器并刚好从两板正中间沿直线ОО′射出电容器,如果在电子进入电容器前撤去板间电场而不改变磁场,则电子刚好能从平行板的右侧边缘射出,不计电子初速度、重力和电子间的相互作用,且整个装置放在真空中.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度的方向;
(2)加在电容器两板间的电压.
◎ 答案
(1)在撤去电场前,电子做匀速直线运动,电场力和洛伦兹力平衡.由于电场力方向向下,故洛伦兹力方向向上,由左手定则可知,磁场方向垂直于纸面向外.
(2)电子在加速过程中有
q
U
1
=
1
2
m
v
2
得到v=
2q
U
1
m
①
电子刚好从板边缘射出,设运动的轨道半径为R,
则有
R
2
=
L
2
+(R-
d
2
)
2
,R=
4
L
2
+
d
2
4d
②
电子在磁场中运动时有
Bqv=
m
v
2
R
得到R=
mv
qB
③
电子沿直线运动时有
Bqv=q
U
2
d
得到B=
U
2
vd
④
联立①②③④解得加在电容器两板间的电压
U
2
=
8
d
2
U
1
4
L
2
+
d
2
答:(1)匀强磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外;
(2)加在电容器两板间的电压
U
2
=
8
d
2
U
1
4
L
2
+
d
2
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/340160.html
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